Hoja de ejercicios de Conjuntos, relaciones y funciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Conjuntos, relaciones y funciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejercicios Practica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________ Fecha: ____________

1.Fácil

¿Cuántos subconjuntos de A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} no contienen ni 7 ni 8? Llama al número N.

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}

N =

2.Fácil

Sean A = {b, c, x} y B = {1, 2, 3}. Halla |𝒫(A × B)|.

A = {b, c, x}B = {1, 2, 3}

|𝒫(A × B)| =

3.Media

En un grupo de 37 estudiantes, 15 hablan francés (F), 20 hablan alemán (G) y 21 hablan español (S). 7 hablan francés y alemán, 4 francés y español, 15 alemán y español, y 3 hablan los tres. ¿Cuántos están en exactamente dos de los tres conjuntos? Llama al número n.

|U| = 37

n =

4.Media

R = {(1, 1), (1, 2), (2, 3), (3, 2)} es una relación en {1, 2, 3}. ¿Cuál es el menor número k de pares ordenados que hay que añadir a R para hacerla transitiva (el tamaño de la clausura transitiva menos |R|)?

R = {(1, 1), (1, 2), (2, 3), (3, 2)}

k =

5.Difícil

Una relación de equivalencia R en {1, …, 6} tiene las clases {1}, {2, 3, 4, 5}, {6}. ¿Cuántos pares ordenados contiene R? Llama al número |R|.

{1}{2, 3, 4, 5}{6}

|R| =

6.Difícil

Las funciones f y g en {1, 2, 3, 4, 5} vienen dadas por sus tablas. Halla (f ∘ f)(1).

f: 1 ↦ 5, 2 ↦ 2, 3 ↦ 1, 4 ↦ 3, 5 ↦ 1g: 1 ↦ 3, 2 ↦ 5, 3 ↦ 2, 4 ↦ 4, 5 ↦ 5

(f ∘ f)(1) =

Soluciones

1. N = 64
2. |𝒫(A × B)| = 512
3. n = 17
4. k = 3
5. |R| = 18
6. (f ∘ f)(1) = 1

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