1.Fácil
El diagrama de Venn muestra todos los elementos del conjunto universal U y de los conjuntos A y B. Halla |B − A′|, el número de elementos de B − A′.
A = {3, 5, 16, 19}B = {2, 3, 10, 20}|U| = 10
|B − A′| =
Hoja de ejercicios de Conjuntos, relaciones y funciones con soluciones
2.Fácil
Exactamente una región del diagrama de Venn es el conjunto A − B. Haz clic en su número.
A − B
- 1región 1
- 2región 2
- 3región 3
- 4región 4
3.Media
En un grupo de 61 estudiantes, 33 hablan francés (F), 24 hablan alemán (G) y 33 hablan español (S). 8 hablan francés y alemán, 14 francés y español, 13 alemán y español, y 2 hablan los tres. ¿Cuántos están en exactamente dos de los tres conjuntos? Llama al número n.
|U| = 61
n =
4.Media
De 50 estudiantes de primer curso, 8 aprobaron Matemáticas (M), 33 aprobaron Física (P) y 4 aprobaron ambas. ¿Cuántos están en exactamente uno de los dos conjuntos?
|U| = 50|M| = 8|P| = 33|M ∩ P| = 4
|(M − P) ∪ (P − M)| =
5.Difícil
¿Cuántas funciones inyectivas (uno a uno) f: A → B hay si |A| = 2 y |B| = 4? Llama al número N.
|A| = 2|B| = 4
N =
6.Difícil
Las funciones f y g en {1, 2, 3, 4, 5} vienen dadas por sus tablas. Halla (g ∘ f)(5).
f: 1 ↦ 3, 2 ↦ 4, 3 ↦ 1, 4 ↦ 3, 5 ↦ 3g: 1 ↦ 4, 2 ↦ 2, 3 ↦ 1, 4 ↦ 5, 5 ↦ 4
(g ∘ f)(5) =
Soluciones
- 1. |B − A′| = 1
- 2. región 1
- 3. n = 29
- 4. |(M − P) ∪ (P − M)| = 33
- 5. N = 12
- 6. (g ∘ f)(5) = 1
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