El diagrama de Venn muestra todos los elementos del conjunto universal U y de los conjuntos A y B. Halla |(A − B) − (B ∪ A′)|, el número de elementos de (A − B) − (B ∪ A′).
Hoja de ejercicios de Conjuntos, relaciones y funciones con soluciones
Exactamente una región del diagrama de Venn es el conjunto (B − A) ∩ (A′ ∩ B). Haz clic en su número.
- 1región 1
- 2región 2
- 3región 3
- 4región 4
La relación R en {1, 2, 3, 4} se dibuja como un grafo dirigido (un lazo significa (x, x) ∈ R). Se cumple exactamente una de las cuatro propiedades. Haz clic en ella.
- 1reflexiva
- 2simétrica
- 3antisimétrica
- 4transitiva
De 53 estudiantes de primer curso, 24 aprobaron Matemáticas (M), 29 aprobaron Física (P) y 31 aprobaron Química (C). 9 aprobaron M y P, 12 aprobaron M y C, 18 aprobaron P y C, y 5 aprobaron las tres. ¿Cuántos están en exactamente dos de los tres conjuntos? Llama al número n.
El diagrama de flechas muestra una función f: A → B con A = {1, 2, 3, 4} y B = {a, b}. Haz clic en la descripción que corresponde a f.
- 1inyectiva, no sobreyectiva
- 2sobreyectiva, no inyectiva
- 3biyectiva
- 4ninguna de las dos
En X = {1, 2, …, 13} la relación x ~ y se cumple cuando x ≡ y (mod 4). ¿Cuántos elementos hay en la clase de equivalencia [1]?
Soluciones
- 1. |(A − B) − (B ∪ A′)| = 1
- 2. región 3
- 3. transitiva
- 4. n = 24
- 5. sobreyectiva, no inyectiva
- 6. |[1]| = 4
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