Hoja de ejercicios de Conjuntos, relaciones y funciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Conjuntos, relaciones y funciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
UAB1153813124

El diagrama de Venn muestra todos los elementos del conjunto universal U y de los conjuntos A y B. Halla |(A − B) − (B ∪ A′)|, el número de elementos de (A − B) − (B ∪ A′).

A = {1, 2, 4, 5}B = {1, 2, 3, 4, 8, 13}|U| = 8
|(A − B) − (B ∪ A′)| =
2.Fácil
UAB1234

Exactamente una región del diagrama de Venn es el conjunto (B − A) ∩ (A′ ∩ B). Haz clic en su número.

(B − A) ∩ (A′ ∩ B)
  1. 1región 1
  2. 2región 2
  3. 3región 3
  4. 4región 4
3.Media
1234reflexivasimétricaantisimétricatransitiva

La relación R en {1, 2, 3, 4} se dibuja como un grafo dirigido (un lazo significa (x, x) ∈ R). Se cumple exactamente una de las cuatro propiedades. Haz clic en ella.

R = {(1, 1), (1, 3), (1, 4), (4, 1), (4, 3), (4, 4)}
  1. 1reflexiva
  2. 2simétrica
  3. 3antisimétrica
  4. 4transitiva
4.Media
UMPC

De 53 estudiantes de primer curso, 24 aprobaron Matemáticas (M), 29 aprobaron Física (P) y 31 aprobaron Química (C). 9 aprobaron M y P, 12 aprobaron M y C, 18 aprobaron P y C, y 5 aprobaron las tres. ¿Cuántos están en exactamente dos de los tres conjuntos? Llama al número n.

|U| = 53
n =
5.Difícil
AB1234abinyectiva, no sobreyectivasobreyectiva, no inyectivabiyectivaninguna de las dos

El diagrama de flechas muestra una función f: A → B con A = {1, 2, 3, 4} y B = {a, b}. Haz clic en la descripción que corresponde a f.

f = {(1, b), (2, b), (3, a), (4, b)}
  1. 1inyectiva, no sobreyectiva
  2. 2sobreyectiva, no inyectiva
  3. 3biyectiva
  4. 4ninguna de las dos
6.Difícil

En X = {1, 2, …, 13} la relación x ~ y se cumple cuando x ≡ y (mod 4). ¿Cuántos elementos hay en la clase de equivalencia [1]?

X = {1, …, 13}x ~ y ⟺ 4 | (x − y)
|[1]| =

Soluciones

  1. 1. |(A − B) − (B ∪ A′)| = 1
  2. 2. región 3
  3. 3. transitiva
  4. 4. n = 24
  5. 5. sobreyectiva, no inyectiva
  6. 6. |[1]| = 4

Soluciones completas paso a paso: practica este tema en examproblems.com.