1.Fácil
¿Cuántos subconjuntos con exactamente 3 elementos tiene A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}? Llama al número N.
A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}
N =
Hoja de ejercicios de Conjuntos, relaciones y funciones con soluciones
2.Fácil
El diagrama de Venn muestra todos los elementos del conjunto universal U y de los conjuntos A y B. Halla |(A′ ∩ B) − (A ∪ B′)|, el número de elementos de (A′ ∩ B) − (A ∪ B′).
A = {12, 13, 20}B = {1, 8, 9, 13}|U| = 7
|(A′ ∩ B) − (A ∪ B′)| =
3.Media
La relación R en {1, 2, 3, 4} se dibuja como un grafo dirigido (un lazo significa (x, x) ∈ R). Se cumple exactamente una de las cuatro propiedades. Haz clic en ella.
R = {(1, 3), (2, 4), (3, 2), (3, 4), (4, 1), (4, 4)}
- 1reflexiva
- 2simétrica
- 3antisimétrica
- 4transitiva
4.Media
Una encuesta a 55 personas revela que 23 tienen un portátil (L), 19 una tableta (T) y 31 un reloj inteligente (W). 9 tienen L y T, 13 tienen L y W, 10 tienen T y W, y 3 tienen los tres. ¿Cuántos no están en ninguno de los tres conjuntos?
|U| = 55
|(L ∪ T ∪ W)′| =
5.Difícil
Las funciones f y g en {1, 2, 3, 4, 5} vienen dadas por sus tablas. Halla (g ∘ f)(1).
f: 1 ↦ 1, 2 ↦ 5, 3 ↦ 3, 4 ↦ 5, 5 ↦ 2g: 1 ↦ 3, 2 ↦ 4, 3 ↦ 5, 4 ↦ 3, 5 ↦ 2
(g ∘ f)(1) =
6.Difícil
¿Cuántas relaciones antisimétricas hay en un conjunto de 3 elementos? Llama al número N.
|X| = 3
N =
Soluciones
- 1. N = 56
- 2. |(A′ ∩ B) − (A ∪ B′)| = 3
- 3. antisimétrica
- 4. |(L ∪ T ∪ W)′| = 11
- 5. (g ∘ f)(1) = 3
- 6. N = 216
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