1.Fácil
Exactamente una región del diagrama de Venn es el conjunto (A′ ∪ B) ∩ (A′ − B′). Haz clic en su número.
(A′ ∪ B) ∩ (A′ − B′)
- 1región 1
- 2región 2
- 3región 3
- 4región 4
Hoja de ejercicios de Conjuntos, relaciones y funciones con soluciones
2.Fácil
El diagrama de Venn muestra todos los elementos del conjunto universal U y de los conjuntos A y B. Halla |A ∪ B|, el número de elementos de A ∪ B.
A = {1, 2, 6, 10, 12, 16, 18, 20}B = {2, 3, 5, 10, 12, 14, 15, 18}|U| = 13
|A ∪ B| =
3.Media
De 47 estudiantes de primer curso, 23 aprobaron Matemáticas (M), 19 aprobaron Física (P) y 15 aprobaron Química (C). 4 aprobaron M y P, 8 aprobaron M y C, 5 aprobaron P y C, y 1 aprobaron las tres. ¿Cuántos están en exactamente uno de los tres conjuntos? Llama al número n.
|U| = 47
n =
4.Media
La relación R en {1, 2, 3, 4} se dibuja como un grafo dirigido (un lazo significa (x, x) ∈ R). Se cumple exactamente una de las cuatro propiedades. Haz clic en ella.
R = {(2, 1), (3, 2), (3, 3), (3, 4)}
- 1reflexiva
- 2simétrica
- 3antisimétrica
- 4transitiva
5.Difícil
El diagrama de flechas muestra una función f: A → B con A = {1, 2, 3} y B = {a, b, c}. Haz clic en la descripción que corresponde a f.
f = {(1, b), (2, a), (3, c)}
- 1inyectiva, no sobreyectiva
- 2sobreyectiva, no inyectiva
- 3biyectiva
- 4ninguna de las dos
6.Difícil
En X = {1, 2, …, 9} la relación R se cumple cuando x ≡ y (mod 5). ¿Cuántos pares ordenados contiene R? Llama al número |R|.
X = {1, …, 9}x R y ⟺ 5 | (x − y)
|R| =
Soluciones
- 1. región 2
- 2. |A ∪ B| = 12
- 3. n = 26
- 4. antisimétrica
- 5. biyectiva
- 6. |R| = 17
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