1.Fácil
Sean A = {a, y} y B = {1, 2, 3}. Halla |𝒫(A)|.
A = {a, y}B = {1, 2, 3}
|𝒫(A)| =
Hoja de ejercicios de Conjuntos, relaciones y funciones con soluciones
2.Fácil
El diagrama de Venn muestra todos los elementos del conjunto universal U y de los conjuntos A y B. Halla |(B − A′) ∪ (B′ − A)|, el número de elementos de (B − A′) ∪ (B′ − A).
A = {3, 4, 5, 11, 12, 18}B = {2, 3, 6, 9, 11, 14}|U| = 12
|(B − A′) ∪ (B′ − A)| =
3.Media
Una encuesta a 50 personas revela que 13 tienen un portátil (L), 34 tienen una tableta (T) y 5 tienen ambos. ¿Cuántos no están en ninguno de los dos conjuntos?
|U| = 50|L| = 13|T| = 34|L ∩ T| = 5
|(L ∪ T)′| =
4.Media
Una encuesta a 57 personas revela que 26 tienen un portátil (L), 34 una tableta (T) y 21 un reloj inteligente (W). 13 tienen L y T, 13 tienen L y W, 11 tienen T y W, y 4 tienen los tres. ¿Cuántos no están en ninguno de los tres conjuntos?
|U| = 57
|(L ∪ T ∪ W)′| =
5.Difícil
En X = {1, 2, …, 9} la relación x ~ y se cumple cuando x ≡ y (mod 4). ¿Cuántos elementos hay en la clase de equivalencia [1]?
X = {1, …, 9}x ~ y ⟺ 4 | (x − y)
|[1]| =
6.Difícil
¿Cuántas relaciones antisimétricas hay en un conjunto de 3 elementos? Llama al número N.
|X| = 3
N =
Soluciones
- 1. |𝒫(A)| = 4
- 2. |(B − A′) ∪ (B′ − A)| = 4
- 3. |(L ∪ T)′| = 8
- 4. |(L ∪ T ∪ W)′| = 9
- 5. |[1]| = 3
- 6. N = 216
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