Hoja de ejercicios de Conjuntos, relaciones y funciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Conjuntos, relaciones y funciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil

¿Cuántos subconjuntos propios tiene A = {1, 2, 3, 4, 5} (subconjuntos distintos del propio A)? Llama al número N.

A = {1, 2, 3, 4, 5}
N =
2.Fácil
UAB1111215910142013181617

El diagrama de Venn muestra todos los elementos del conjunto universal U y de los conjuntos A y B. Halla |(A′ ∩ B) ∩ (B ∪ A)|, el número de elementos de (A′ ∩ B) ∩ (B ∪ A).

A = {9, 10, 14, 16, 17, 20}B = {13, 16, 17, 18}|U| = 12
|(A′ ∩ B) ∩ (B ∪ A)| =
3.Media
UABC12211412781

Cada número del diagrama de Venn es el número de elementos de esa región. Halla |C′ ∩ A′|.

|U| = 57
|C′ ∩ A′| =
4.Media
1234

R = {(1, 3), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (3, 2), (3, 3), (3, 4)} es una relación en {1, 2, 3, 4}. ¿Cuál es el menor número k de pares ordenados que hay que añadir a R para hacerla transitiva (el tamaño de la clausura transitiva menos |R|)?

R = {(1, 3), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (3, 2), (3, 3), (3, 4)}
k =
5.Difícil

Una relación de equivalencia R en {1, …, 8} tiene las clases {1, 4}, {2, 6}, {3, 7, 8}, {5}. ¿Cuántos pares ordenados contiene R? Llama al número |R|.

{1, 4}{2, 6}{3, 7, 8}{5}
|R| =
6.Difícil
AB12345abinyectiva, no sobreyectivasobreyectiva, no inyectivabiyectivaninguna de las dos

El diagrama de flechas muestra una función f: A → B con A = {1, 2, 3, 4, 5} y B = {a, b}. Haz clic en la descripción que corresponde a f.

f = {(1, a), (2, b), (3, b), (4, b), (5, a)}
  1. 1inyectiva, no sobreyectiva
  2. 2sobreyectiva, no inyectiva
  3. 3biyectiva
  4. 4ninguna de las dos

Soluciones

  1. 1. N = 31
  2. 2. |(A′ ∩ B) ∩ (B ∪ A)| = 2
  3. 3. |C′ ∩ A′| = 23
  4. 4. k = 5
  5. 5. |R| = 18
  6. 6. sobreyectiva, no inyectiva

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