Hoja de ejercicios de Estabilidad: Routh–Hurwitz y lugar de las raíces con soluciones

Hoja de ejercicios de Estabilidad: Routh–Hurwitz y lugar de las raíces gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejercicios Practica en línea con pistas

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Nombre: ____________________ Fecha: ____________

1.Fácil

Una ganancia proporcional K controla la planta G(s) = 5/(s + 10) en un lazo con realimentación unitaria. Halla la ganancia K que sitúa el polo de lazo cerrado en s = −17,5.

G(s) = 5/(s + 10)p = −17,5

K =

2.Fácil

Un controlador proporcional de ganancia K = 5 controla la planta G(s) = 10/(s + 10) en un lazo con realimentación unitaria. Halla el polo de lazo cerrado p.

G(s) = 10/(s + 10)K = 5

p =

3.Media

El lazo del diagrama tiene realimentación negativa y L(s) = 540/(s(s + 4)(s + 5)). ¿Cuántos polos de lazo cerrado N están en el semiplano derecho?

L(s) = 540/(s(s + 4)(s + 5))

N =

4.Media

El lazo del diagrama tiene la función de transferencia de lazo abierto L(s) = K/(s(s + 4)(s + 10)). Se aumenta la ganancia hasta que el lazo cerrado está en el límite de la estabilidad. Halla la frecuencia ω de la oscilación sostenida.

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 10))

ω = rad/s

5.Difícil

Un lazo con realimentación unitaria tiene L(s) = K/(s(s + 10)(s + 2)). Halla el punto σ_a donde las asíntotas del lugar de las raíces cortan el eje real.

L(s) = K/(s(s + 10)(s + 2))

σ_a =

6.Difícil

El lugar de las raíces de L(s) = K/(s(s + 2)(s + 3)) sale del eje real entre s = 0 y s = −2. Halla el punto de ruptura s_b.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 3))

s_b =

Soluciones

1. K = 1,5
2. p = −60
3. N = 2
4. ω = 6,325 rad/s
5. σ_a = −4
6. s_b = −0,7847

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