Hoja de ejercicios de Estabilidad: Routh–Hurwitz y lugar de las raíces con soluciones

Hoja de ejercicios de Estabilidad: Routh–Hurwitz y lugar de las raíces gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejercicios Practica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________ Fecha: ____________

1.Fácil

Una ganancia proporcional K controla la planta G(s) = 2/(s + 5) en un lazo con realimentación unitaria. Halla la ganancia K que sitúa el polo de lazo cerrado en s = −8.

G(s) = 2/(s + 5)p = −8

K =

2.Fácil

Un controlador proporcional de ganancia K = 0,5 controla la planta G(s) = 1/(s + 5) en un lazo con realimentación unitaria. Halla el polo de lazo cerrado p.

G(s) = 1/(s + 5)K = 0,5

p =

3.Media

El lazo del diagrama tiene la función de transferencia de lazo abierto L(s) = K/(s(s + 1)(s + 2)). Halla la mayor ganancia K_max para la que el lazo cerrado es estable.

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 2))

K_max =

4.Media

El lazo del diagrama tiene la función de transferencia de lazo abierto L(s) = K/(s(s + 4)(s + 8)). Se aumenta la ganancia hasta que el lazo cerrado está en el límite de la estabilidad. Halla la frecuencia ω de la oscilación sostenida.

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 8))

ω = rad/s

5.Difícil

Se muestra el lugar de las raíces de L(s) = K/((s + 3)(s + 7)). Halla la ganancia K en el punto de salida s_b, donde los dos polos de lazo cerrado se encuentran en el eje real.

L(s) = K/((s + 3)(s + 7))

K =

6.Difícil

Para el lazo L(s) = K/(s(s + 2)(s + 8)), halla la ganancia K que sitúa un polo de lazo cerrado en s = −1,5.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 8))s = −1,5

K =

Soluciones

1. K = 1,5
2. p = −5,5
3. K_max = 6
4. ω = 5,657 rad/s
5. K = 4
6. K = 4,875

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