1.Fácil
El polinomio característico de un sistema realimentado es Q(s) = s⁴ + 5s³ + 9s² − 6s − 15. Construye la tabla de Routh y halla cuántas raíces N de Q(s) están en el semiplano derecho.
Q(s) = s⁴ + 5s³ + 9s² − 6s − 15
N =
Hoja de ejercicios de Estabilidad: Routh–Hurwitz y lugar de las raíces con soluciones
2.Fácil
Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia de lazo abierto L(s) = 10/(s(s + 6)). Los polos de lazo cerrado son complejos. Halla su parte imaginaria ωd.
L(s) = 10/(s(s + 6))
ωd = rad/s
3.Media
El lazo del diagrama tiene la función de transferencia de lazo abierto L(s) = K/(s(s + 8)(s + 10)). Se aumenta la ganancia hasta que el lazo cerrado está en el límite de la estabilidad. Halla la frecuencia ω de la oscilación sostenida.
L(s) = K/(s(s + 8)(s + 10))
ω = rad/s
4.Media
El lazo del diagrama tiene la función de transferencia de lazo abierto L(s) = K/(s(s + 1)(s + 8)). Se aumenta la ganancia hasta que el lazo cerrado está en el límite de la estabilidad. Halla la frecuencia ω de la oscilación sostenida.
L(s) = K/(s(s + 1)(s + 8))
ω = rad/s
5.Difícil
El lugar de las raíces de L(s) = K/(s(s + 5)(s + 10)) sale del eje real entre s = 0 y s = −5. Halla el punto de ruptura sb.
L(s) = K/(s(s + 5)(s + 10))
sb =
6.Difícil
El lugar de las raíces de L(s) = K/(s(s + 2)(s + 3)) sale del eje real entre s = 0 y s = −2. Halla el punto de ruptura sb.
L(s) = K/(s(s + 2)(s + 3))
sb =
Soluciones
- 1. N = 1
- 2. ωd = 1 rad/s
- 3. ω = 8,944 rad/s
- 4. ω = 2,828 rad/s
- 5. sb = −2,113
- 6. sb = −0,7847
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