1.Fácil
Un sistema en lazo cerrado tiene la ecuación característica s³ + 5s² − 7s + 12 = 0. Usa el criterio de Routh–Hurwitz para hallar el número N de polos de lazo cerrado en el semiplano derecho del plano s.
Q(s) = s³ + 5s² − 7s + 12
N =
Hoja de ejercicios de Estabilidad: Routh–Hurwitz y lugar de las raíces con soluciones
2.Fácil
Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia de lazo abierto L(s) = 10/(s(s + 6)). Los polos de lazo cerrado son complejos. Halla su parte imaginaria ωd.
L(s) = 10/(s(s + 6))
ωd = rad/s
3.Media
El lazo del diagrama funciona con K = 187,5 y L(s) = K/(s(s + 5)(s + 10)). ¿Por qué factor m se puede aumentar la ganancia antes de que el lazo cerrado se vuelva inestable?
L(s) = K/(s(s + 5)(s + 10))K = 187,5
m =
4.Media
El lazo del diagrama usa realimentación positiva, con L(s) = 2/(s(s + 5)(s + 8)). ¿Cuántos polos de lazo cerrado N están en el semiplano derecho?
L(s) = 2/(s(s + 5)(s + 8))
N =
5.Difícil
Un lazo con realimentación unitaria tiene L(s) = K/(s(s + 8)(s + 5)). Halla el punto σa donde las asíntotas del lugar de las raíces cortan el eje real.
L(s) = K/(s(s + 8)(s + 5))
σa =
6.Difícil
Se muestra el lugar de las raíces de L(s) = K/(s(s + 2)). Halla la ganancia K para la que los polos de lazo cerrado tienen el coeficiente de amortiguamiento ζ = 0,3.
L(s) = K/(s(s + 2))ζ = 0,3
K =
Soluciones
- 1. N = 2
- 2. ωd = 1 rad/s
- 3. m = 4
- 4. N = 1
- 5. σa = −4,333
- 6. K = 11,11
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