Hoja de ejercicios de Estabilidad: Routh–Hurwitz y lugar de las raíces con soluciones

Hoja de ejercicios de Estabilidad: Routh–Hurwitz y lugar de las raíces gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejercicios Practica en línea con pistas

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Nombre: ____________________ Fecha: ____________

1.Fácil

Para el polinomio característico Q(s) = 3s³ + 4s² + 2s + 25, halla el elemento b₁ de la primera columna en la fila s¹ de la tabla de Routh.

Q(s) = 3s³ + 4s² + 2s + 25

b₁ =

2.Fácil

Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia de lazo abierto L(s) = 26/(s(s + 10)). Los polos de lazo cerrado son complejos. Halla su parte imaginaria ω_d.

L(s) = 26/(s(s + 10))

ω_d = rad/s

3.Media

Un lazo con realimentación unitaria tiene L(s) = K/((s + 2)(s + 5)(s + 6)), con K > 0. Halla la mayor ganancia K_max para la que el lazo cerrado es estable.

L(s) = K/((s + 2)(s + 5)(s + 6))

K_max =

4.Media

El lazo del diagrama tiene la función de transferencia de lazo abierto L(s) = K/(s(s + 1)(s + 10)). Halla la mayor ganancia K_max para la que el lazo cerrado es estable.

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 10))

K_max =

5.Difícil

Para el lazo L(s) = K/(s(s + 4)(s + 6)), halla la ganancia K que sitúa un polo de lazo cerrado en s = −2.

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 6))s = −2

K =

6.Difícil

El lugar de las raíces de L(s) = K/(s(s + 4)(s + 5)) sale del eje real entre s = 0 y s = −4. Halla el punto de ruptura s_b.

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 5))

s_b =

Soluciones

1. b₁ = −16,75
2. ω_d = 1 rad/s
3. K_max = 616
4. K_max = 110
5. K = 16
6. s_b = −1,472

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