Hoja de ejercicios de Estabilidad: Routh–Hurwitz y lugar de las raíces con soluciones

Hoja de ejercicios de Estabilidad: Routh–Hurwitz y lugar de las raíces gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
R(s)+K1s + 4C(s)−

Una ganancia proporcional K controla la planta G(s) = 1/(s + 4) en un lazo con realimentación unitaria. Halla la ganancia K que sitúa el polo de lazo cerrado en s = −5.

G(s) = 1/(s + 4)p = −5
K =
2.Fácil
R(s)+K = 21s + 5C(s)−

Un controlador proporcional de ganancia K = 2 controla la planta G(s) = 1/(s + 5) en un lazo con realimentación unitaria. Halla el polo de lazo cerrado p.

G(s) = 1/(s + 5)K = 2
p =
3.Media
R(s)+K1(s + 2)(s + 3)(s + 6)C(s)−

Un lazo con realimentación unitaria tiene L(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 6)), con K > 0. Halla la mayor ganancia Kmax para la que el lazo cerrado es estable.

L(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 6))
Kmax =
4.Media
R(s)+Ks + 8(s − 3)(s + 2)C(s)−

La planta G(s) = (s + 8)/((s − 3)(s + 2)) tiene un polo inestable en s = 3. Una ganancia proporcional K cierra un lazo con realimentación unitaria a su alrededor. Halla la menor ganancia Kmin que hace estable el lazo cerrado.

G(s) = (s + 8)/((s − 3)(s + 2))
Kmin =
5.Difícil
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−9−101j1j2−1,5

Para el lazo L(s) = K/(s(s + 5)(s + 8)), halla la ganancia K que sitúa un polo de lazo cerrado en s = −1,5.

L(s) = K/(s(s + 5)(s + 8))s = −1,5
K =
6.Difícil
ReIm−1−2−3−4−5−6j1j2

Para L(s) = K/((s + 5)(s² + 2s + 5)), halla el ángulo de salida θd del lugar de las raíces desde el polo complejo del semiplano superior, medido desde el eje real positivo.

L(s) = K/((s + 5)(s² + 2s + 5))
θd = °

Soluciones

  1. 1. K = 1
  2. 2. p = −7
  3. 3. Kmax = 360
  4. 4. Kmin = 1
  5. 5. K = 34,13
  6. 6. θd = 63,43 °

Soluciones completas paso a paso: practica este tema en examproblems.com.