1.Fácil
Para el polinomio característico Q(s) = s³ + 3s² + 9s + 10, halla el elemento b1 de la primera columna en la fila s¹ de la tabla de Routh.
Q(s) = s³ + 3s² + 9s + 10
b1 =
Hoja de ejercicios de Estabilidad: Routh–Hurwitz y lugar de las raíces con soluciones
2.Fácil
Un sistema en lazo cerrado tiene la ecuación característica s³ + 2s² + s + 10 = 0. Usa el criterio de Routh–Hurwitz para hallar el número N de polos de lazo cerrado en el semiplano derecho del plano s.
Q(s) = s³ + 2s² + s + 10
N =
3.Media
El lazo del diagrama tiene la función de transferencia de lazo abierto L(s) = K/(s(s + 2)(s + 4)). Halla la mayor ganancia Kmax para la que el lazo cerrado es estable.
L(s) = K/(s(s + 2)(s + 4))
Kmax =
4.Media
El lazo del diagrama usa realimentación positiva, con L(s) = 20/(s(s + 2)(s + 5)). ¿Cuántos polos de lazo cerrado N están en el semiplano derecho?
L(s) = 20/(s(s + 2)(s + 5))
N =
5.Difícil
El lugar de las raíces de L(s) = K(s + 11)/(s(s + 3)) sale del eje real entre s = 0 y s = −3, da la vuelta y vuelve a unirse al eje real a la izquierda del cero. Halla el punto de ruptura de entrada si.
L(s) = K(s + 11)/(s(s + 3))
si =
6.Difícil
El lugar de las raíces de L(s) = K(s + 5)/(s(s + 1)) sale del eje real entre s = 0 y s = −1, da la vuelta y vuelve a unirse al eje real a la izquierda del cero. Halla el punto de ruptura de salida sb.
L(s) = K(s + 5)/(s(s + 1))
sb =
Soluciones
- 1. b1 = 5,667
- 2. N = 2
- 3. Kmax = 48
- 4. N = 1
- 5. si = −20,38
- 6. sb = −0,5279
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