1.Fácil
Un controlador proporcional de ganancia K = 4 controla la planta G(s) = 2/(s + 10) en un lazo con realimentación unitaria. Halla el polo de lazo cerrado p.
G(s) = 2/(s + 10)K = 4
p =
Hoja de ejercicios de Estabilidad: Routh–Hurwitz y lugar de las raíces con soluciones
2.Fácil
Un sistema en lazo cerrado tiene la ecuación característica s³ − s² + 8s − 5 = 0. Usa el criterio de Routh–Hurwitz para hallar el número N de polos de lazo cerrado en el semiplano derecho del plano s.
Q(s) = s³ − s² + 8s − 5
N =
3.Media
El lazo del diagrama tiene realimentación negativa y L(s) = 90/(s(s + 2)(s + 3)). ¿Cuántos polos de lazo cerrado N están en el semiplano derecho?
L(s) = 90/(s(s + 2)(s + 3))
N =
4.Media
El lazo del diagrama tiene la función de transferencia de lazo abierto L(s) = K/(s(s + 3)(s + 4)). Halla la mayor ganancia Kmax para la que el lazo cerrado es estable.
L(s) = K/(s(s + 3)(s + 4))
Kmax =
5.Difícil
El lugar de las raíces de L(s) = K(s + 8)/(s(s + 2)) sale del eje real entre s = 0 y s = −2, da la vuelta y vuelve a unirse al eje real a la izquierda del cero. Halla el punto de ruptura de salida sb.
L(s) = K(s + 8)/(s(s + 2))
sb =
6.Difícil
Se muestra el lugar de las raíces de L(s) = K/(s(s + 6)). Halla la ganancia K para la que los polos de lazo cerrado tienen el coeficiente de amortiguamiento ζ = 0,6.
L(s) = K/(s(s + 6))ζ = 0,6
K =
Soluciones
- 1. p = −18
- 2. N = 3
- 3. N = 2
- 4. Kmax = 84
- 5. sb = −1,072
- 6. K = 25
Soluciones completas paso a paso: practica este tema en examproblems.com.