1.Fácil
Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia de lazo abierto L(s) = 61/(s(s + 10)). Los polos de lazo cerrado son complejos. Halla su parte imaginaria ωd.
L(s) = 61/(s(s + 10))
ωd = rad/s
Hoja de ejercicios de Estabilidad: Routh–Hurwitz y lugar de las raíces con soluciones
2.Fácil
El polinomio característico de un sistema realimentado es Q(s) = s⁴ + s³ + 5s² + 12s + 15. Construye la tabla de Routh y halla cuántas raíces N de Q(s) están en el semiplano derecho.
Q(s) = s⁴ + s³ + 5s² + 12s + 15
N =
3.Media
Un lazo con realimentación unitaria tiene L(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 5)), con K > 0. Halla la mayor ganancia Kmax para la que el lazo cerrado es estable.
L(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 5))
Kmax =
4.Media
El lazo del diagrama tiene la función de transferencia de lazo abierto L(s) = K/(s(s + 1)(s + 3)). Halla la mayor ganancia Kmax para la que el lazo cerrado es estable.
L(s) = K/(s(s + 1)(s + 3))
Kmax =
5.Difícil
El lugar de las raíces de L(s) = K(s + 9)/(s(s + 1)) sale del eje real entre s = 0 y s = −1, da la vuelta y vuelve a unirse al eje real a la izquierda del cero. Halla el punto de ruptura de entrada si.
L(s) = K(s + 9)/(s(s + 1))
si =
6.Difícil
Un lazo con realimentación unitaria tiene L(s) = K/((s + 5)(s + 8)(s + 6)). Halla el punto σa donde las asíntotas del lugar de las raíces cortan el eje real.
L(s) = K/((s + 5)(s + 8)(s + 6))
σa =
Soluciones
- 1. ωd = 6 rad/s
- 2. N = 2
- 3. Kmax = 280
- 4. Kmax = 12
- 5. si = −17,49
- 6. σa = −6,333
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