Hoja de ejercicios de Estabilidad: Routh–Hurwitz y lugar de las raíces con soluciones

Hoja de ejercicios de Estabilidad: Routh–Hurwitz y lugar de las raíces gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejercicios Practica en línea con pistas

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Nombre: ____________________ Fecha: ____________

1.Fácil

Para el polinomio característico Q(s) = 2s³ + 5s² + 8s + 23, halla el elemento b₁ de la primera columna en la fila s¹ de la tabla de Routh.

Q(s) = 2s³ + 5s² + 8s + 23

b₁ =

2.Fácil

Un controlador proporcional de ganancia K = 2 controla la planta G(s) = 10/(s + 4) en un lazo con realimentación unitaria. Halla el polo de lazo cerrado p.

G(s) = 10/(s + 4)K = 2

p =

3.Media

Un lazo con realimentación unitaria tiene L(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 5)), con K > 0. Halla la mayor ganancia K_max para la que el lazo cerrado es estable.

L(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 5))

K_max =

4.Media

El lazo del diagrama tiene la función de transferencia de lazo abierto L(s) = K/(s(s + 8)(s + 10)). Halla la mayor ganancia K_max para la que el lazo cerrado es estable.

L(s) = K/(s(s + 8)(s + 10))

K_max =

5.Difícil

El lugar de las raíces de L(s) = K/(s(s + 2)(s + 8)) sale del eje real entre s = 0 y s = −2. Halla el punto de ruptura s_b.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 8))

s_b =

6.Difícil

El lugar de las raíces de L(s) = K/(s(s + 4)(s + 8)) sale del eje real entre s = 0 y s = −4. Halla el punto de ruptura s_b.

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 8))

s_b =

Soluciones

1. b₁ = −1,2
2. p = −24
3. K_max = 280
4. K_max = 1440
5. s_b = −0,9296
6. s_b = −1,691

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