1.Fácil
Un controlador proporcional de ganancia K = 10 controla la planta G(s) = 2/(s + 1) en un lazo con realimentación unitaria. Halla el polo de lazo cerrado p.
G(s) = 2/(s + 1)K = 10
p =
Hoja de ejercicios de Estabilidad: Routh–Hurwitz y lugar de las raíces con soluciones
2.Fácil
El polinomio característico de un sistema realimentado es Q(s) = s⁴ + s³ + 4s² − 7s + 11. Construye la tabla de Routh y halla cuántas raíces N de Q(s) están en el semiplano derecho.
Q(s) = s⁴ + s³ + 4s² − 7s + 11
N =
3.Media
Un lazo con realimentación unitaria tiene L(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 5)), con K > 0. Halla la mayor ganancia Kmax para la que el lazo cerrado es estable.
L(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 5))
Kmax =
4.Media
El lazo del diagrama tiene la función de transferencia de lazo abierto L(s) = K/(s(s + 4)(s + 6)). Halla la mayor ganancia Kmax para la que el lazo cerrado es estable.
L(s) = K/(s(s + 4)(s + 6))
Kmax =
5.Difícil
Se muestra el lugar de las raíces de L(s) = K/(s(s + 4)). Halla la ganancia K para la que los polos de lazo cerrado tienen el coeficiente de amortiguamiento ζ = 0,707.
L(s) = K/(s(s + 4))ζ = 0,707
K =
6.Difícil
Se muestra el lugar de las raíces de L(s) = K/(s(s + 4)). Halla la ganancia K para la que los polos de lazo cerrado tienen el coeficiente de amortiguamiento ζ = 0,6.
L(s) = K/(s(s + 4))ζ = 0,6
K =
Soluciones
- 1. p = −21
- 2. N = 2
- 3. Kmax = 280
- 4. Kmax = 240
- 5. K = 8,002
- 6. K = 11,11
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