1.Fácil
Un controlador proporcional de ganancia K = 3 controla la planta G(s) = 5/(s + 5) en un lazo con realimentación unitaria. Halla el polo de lazo cerrado p.
G(s) = 5/(s + 5)K = 3
p =
Hoja de ejercicios de Estabilidad: Routh–Hurwitz y lugar de las raíces con soluciones
2.Fácil
El polinomio característico de un sistema realimentado es Q(s) = s⁴ + 4s³ + 4s² + 7s − 15. Construye la tabla de Routh y halla cuántas raíces N de Q(s) están en el semiplano derecho.
Q(s) = s⁴ + 4s³ + 4s² + 7s − 15
N =
3.Media
El lazo del diagrama usa realimentación positiva, con L(s) = 50/(s(s + 1)(s + 4)). ¿Cuántos polos de lazo cerrado N están en el semiplano derecho?
L(s) = 50/(s(s + 1)(s + 4))
N =
4.Media
El lazo del diagrama tiene la función de transferencia de lazo abierto L(s) = K/(s(s + 1)(s + 8)). Halla la mayor ganancia Kmax para la que el lazo cerrado es estable.
L(s) = K/(s(s + 1)(s + 8))
Kmax =
5.Difícil
Se muestra el lugar de las raíces de L(s) = K/(s(s + 2)). Halla la ganancia K para la que los polos de lazo cerrado tienen el coeficiente de amortiguamiento ζ = 0,707.
L(s) = K/(s(s + 2))ζ = 0,707
K =
6.Difícil
El lugar de las raíces de L(s) = K(s + 11)/(s(s + 3)) sale del eje real entre s = 0 y s = −3, da la vuelta y vuelve a unirse al eje real a la izquierda del cero. Halla el punto de ruptura de entrada si.
L(s) = K(s + 11)/(s(s + 3))
si =
Soluciones
- 1. p = −20
- 2. N = 1
- 3. N = 1
- 4. Kmax = 72
- 5. K = 2,001
- 6. si = −20,38
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