1.Fácil
Para el polinomio característico Q(s) = 3s³ + 4s² + 9s + 21, halla el elemento b1 de la primera columna en la fila s¹ de la tabla de Routh.
Q(s) = 3s³ + 4s² + 9s + 21
b1 =
Hoja de ejercicios de Estabilidad: Routh–Hurwitz y lugar de las raíces con soluciones
2.Fácil
Una ganancia proporcional K controla la planta G(s) = 5/(s + 1) en un lazo con realimentación unitaria. Halla la ganancia K que sitúa el polo de lazo cerrado en s = −8,5.
G(s) = 5/(s + 1)p = −8,5
K =
3.Media
El lazo del diagrama tiene realimentación negativa y L(s) = 1920/(s(s + 6)(s + 10)). ¿Cuántos polos de lazo cerrado N están en el semiplano derecho?
L(s) = 1920/(s(s + 6)(s + 10))
N =
4.Media
El lazo del diagrama funciona con K = 90 y L(s) = K/(s(s + 4)(s + 5)). ¿Por qué factor m se puede aumentar la ganancia antes de que el lazo cerrado se vuelva inestable?
L(s) = K/(s(s + 4)(s + 5))K = 90
m =
5.Difícil
El lugar de las raíces de L(s) = K/(s(s + 1)(s + 2)) sale del eje real entre s = 0 y s = −1. Halla el punto de ruptura sb.
L(s) = K/(s(s + 1)(s + 2))
sb =
6.Difícil
Un lazo con realimentación unitaria tiene L(s) = K(s + 4)/((s + 8)(s + 6)(s + 3)). Halla el punto σa donde las asíntotas del lugar de las raíces cortan el eje real.
L(s) = K(s + 4)/((s + 8)(s + 6)(s + 3))
σa =
Soluciones
- 1. b1 = −6,75
- 2. K = 1,5
- 3. N = 2
- 4. m = 2
- 5. sb = −0,4226
- 6. σa = −6,5
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