1.Fácil
La ecuación característica de un lazo cerrado es s³ + a·s² + 8s + 32 = 0. Halla el valor a por encima del cual el sistema es estable.
s³ + a·s² + 8s + 32 = 0
a =
Hoja de ejercicios de Estabilidad: Routh–Hurwitz y lugar de las raíces con soluciones
2.Fácil
Un sistema en lazo cerrado tiene la ecuación característica s³ + 4s² + 5s + 24 = 0. Usa el criterio de Routh–Hurwitz para hallar el número N de polos de lazo cerrado en el semiplano derecho del plano s.
Q(s) = s³ + 4s² + 5s + 24
N =
3.Media
El lazo del diagrama tiene la función de transferencia de lazo abierto L(s) = K/(s(s + 2)(s + 3)). Halla la mayor ganancia Kmax para la que el lazo cerrado es estable.
L(s) = K/(s(s + 2)(s + 3))
Kmax =
4.Media
El lazo del diagrama tiene realimentación negativa y L(s) = 60/(s(s + 2)(s + 3)). ¿Cuántos polos de lazo cerrado N están en el semiplano derecho?
L(s) = 60/(s(s + 2)(s + 3))
N =
5.Difícil
Para L(s) = K/((s + 8)(s² + 2s + 17)), halla el ángulo de salida θd del lugar de las raíces desde el polo complejo del semiplano superior, medido desde el eje real positivo.
L(s) = K/((s + 8)(s² + 2s + 17))
θd = °
6.Difícil
Se ha esbozado el lugar de las raíces de L(s) = K/((s + 4)(s + 5)(s + 6)). Halla la frecuencia ω a la que el lugar cruza el eje imaginario.
L(s) = K/((s + 4)(s + 5)(s + 6))
ω = rad/s
Soluciones
- 1. a = 4
- 2. N = 2
- 3. Kmax = 30
- 4. N = 2
- 5. θd = 60,26 °
- 6. ω = 8,602 rad/s
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