1.Fácil
La ecuación característica de un lazo cerrado es s³ + a·s² + 6s + 48 = 0. Halla el valor a por encima del cual el sistema es estable.
s³ + a·s² + 6s + 48 = 0
a =
Hoja de ejercicios de Estabilidad: Routh–Hurwitz y lugar de las raíces con soluciones
2.Fácil
El polinomio característico de un sistema realimentado es Q(s) = s⁴ + 4s³ + 3s² − 8s − 12. Construye la tabla de Routh y halla cuántas raíces N de Q(s) están en el semiplano derecho.
Q(s) = s⁴ + 4s³ + 3s² − 8s − 12
N =
3.Media
El lazo del diagrama tiene la función de transferencia de lazo abierto L(s) = K/(s(s + 3)(s + 10)). Halla la mayor ganancia Kmax para la que el lazo cerrado es estable.
L(s) = K/(s(s + 3)(s + 10))
Kmax =
4.Media
El lazo del diagrama funciona con K = 0,6 y L(s) = K/(s(s + 1)(s + 2)). ¿Por qué factor m se puede aumentar la ganancia antes de que el lazo cerrado se vuelva inestable?
L(s) = K/(s(s + 1)(s + 2))K = 0,6
m =
5.Difícil
Para el lazo L(s) = K/(s(s + 8)(s + 10)), halla la ganancia K que sitúa un polo de lazo cerrado en s = −4.
L(s) = K/(s(s + 8)(s + 10))s = −4
K =
6.Difícil
Se muestra el lugar de las raíces de L(s) = K/(s(s + 6)). Halla la ganancia K para la que los polos de lazo cerrado tienen el coeficiente de amortiguamiento ζ = 0,5.
L(s) = K/(s(s + 6))ζ = 0,5
K =
Soluciones
- 1. a = 8
- 2. N = 1
- 3. Kmax = 390
- 4. m = 10
- 5. K = 96
- 6. K = 36
Soluciones completas paso a paso: practica este tema en examproblems.com.