1.Fácil
El polinomio característico de un sistema realimentado es Q(s) = s⁴ + 4s³ + 6s² + s + 18. Construye la tabla de Routh y halla cuántas raíces N de Q(s) están en el semiplano derecho.
Q(s) = s⁴ + 4s³ + 6s² + s + 18
N =
Hoja de ejercicios de Estabilidad: Routh–Hurwitz y lugar de las raíces con soluciones
2.Fácil
El polinomio característico de un sistema realimentado es Q(s) = s⁴ + 2s³ + s² + 16s + 10. Construye la tabla de Routh y halla cuántas raíces N de Q(s) están en el semiplano derecho.
Q(s) = s⁴ + 2s³ + s² + 16s + 10
N =
3.Media
La planta G(s) = (s + 2)/((s − 4)(s + 1)) tiene un polo inestable en s = 4. Una ganancia proporcional K cierra un lazo con realimentación unitaria a su alrededor. Halla la menor ganancia Kmin que hace estable el lazo cerrado.
G(s) = (s + 2)/((s − 4)(s + 1))
Kmin =
4.Media
La planta G(s) = (s + 10)/((s − 3)(s + 2)) tiene un polo inestable en s = 3. Una ganancia proporcional K cierra un lazo con realimentación unitaria a su alrededor. Halla la menor ganancia Kmin que hace estable el lazo cerrado.
G(s) = (s + 10)/((s − 3)(s + 2))
Kmin =
5.Difícil
Se muestra el lugar de las raíces de L(s) = K/(s(s + 6)). Halla la ganancia K para la que los polos de lazo cerrado tienen el coeficiente de amortiguamiento ζ = 0,707.
L(s) = K/(s(s + 6))ζ = 0,707
K =
6.Difícil
Para el lazo L(s) = K/(s(s + 2)(s + 4)), halla la ganancia K que sitúa un polo de lazo cerrado en s = −1.
L(s) = K/(s(s + 2)(s + 4))s = −1
K =
Soluciones
- 1. N = 2
- 2. N = 2
- 3. Kmin = 3
- 4. Kmin = 1
- 5. K = 18,01
- 6. K = 3
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