Hoja de ejercicios de Estabilidad: Routh–Hurwitz y lugar de las raíces con soluciones

Hoja de ejercicios de Estabilidad: Routh–Hurwitz y lugar de las raíces gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejercicios Practica en línea con pistas

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Nombre: ____________________ Fecha: ____________

1.Fácil

Para el polinomio característico Q(s) = s³ + 5s² + 6s + 29, halla el elemento b₁ de la primera columna en la fila s¹ de la tabla de Routh.

Q(s) = s³ + 5s² + 6s + 29

b₁ =

2.Fácil

Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia de lazo abierto L(s) = 41/(s(s + 8)). Los polos de lazo cerrado son complejos. Halla su parte imaginaria ω_d.

L(s) = 41/(s(s + 8))

ω_d = rad/s

3.Media

Un lazo con realimentación unitaria tiene L(s) = K(s + 8)/(s(s + 1)(s + 2)), con K > 0. Halla la mayor ganancia K_max para la que el lazo cerrado es estable.

L(s) = K(s + 8)/(s(s + 1)(s + 2))

K_max =

4.Media

Un lazo con realimentación unitaria tiene L(s) = K(s + 10)/(s(s + 1)(s + 3)), con K > 0. Halla la mayor ganancia K_max para la que el lazo cerrado es estable.

L(s) = K(s + 10)/(s(s + 1)(s + 3))

K_max =

5.Difícil

Se ha esbozado el lugar de las raíces de L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 3)). Halla la frecuencia ω a la que el lugar cruza el eje imaginario.

L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 3))

ω = rad/s

6.Difícil

El lugar de las raíces de L(s) = K/(s(s + 6)(s + 10)) sale del eje real entre s = 0 y s = −6. Halla el punto de ruptura s_b.

L(s) = K/(s(s + 6)(s + 10))

s_b =

Soluciones

1. b₁ = 0,2
2. ω_d = 5 rad/s
3. K_max = 1,2
4. K_max = 2
5. ω = 3,317 rad/s
6. s_b = −2,427

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