1.Fácil
Para el polinomio característico Q(s) = s³ + 6s² + 6s + 20, halla el elemento b1 de la primera columna en la fila s¹ de la tabla de Routh.
Q(s) = s³ + 6s² + 6s + 20
b1 =
Hoja de ejercicios de Estabilidad: Routh–Hurwitz y lugar de las raíces con soluciones
2.Fácil
El polinomio característico de un sistema realimentado es Q(s) = s⁴ + 2s³ + 4s² − 12s + 17. Construye la tabla de Routh y halla cuántas raíces N de Q(s) están en el semiplano derecho.
Q(s) = s⁴ + 2s³ + 4s² − 12s + 17
N =
3.Media
El lazo del diagrama tiene la función de transferencia de lazo abierto L(s) = K/(s(s + 6)(s + 10)). Se aumenta la ganancia hasta que el lazo cerrado está en el límite de la estabilidad. Halla la frecuencia ω de la oscilación sostenida.
L(s) = K/(s(s + 6)(s + 10))
ω = rad/s
4.Media
El lazo del diagrama tiene realimentación negativa y L(s) = 165/(s(s + 1)(s + 10)). ¿Cuántos polos de lazo cerrado N están en el semiplano derecho?
L(s) = 165/(s(s + 1)(s + 10))
N =
5.Difícil
Se muestra el lugar de las raíces de L(s) = K/((s + 6)(s + 12)). Halla la ganancia K en el punto de salida sb, donde los dos polos de lazo cerrado se encuentran en el eje real.
L(s) = K/((s + 6)(s + 12))
K =
6.Difícil
Se ha esbozado el lugar de las raíces de L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 3)). Halla la frecuencia ω a la que el lugar cruza el eje imaginario.
L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 3))
ω = rad/s
Soluciones
- 1. b1 = 2,667
- 2. N = 2
- 3. ω = 7,746 rad/s
- 4. N = 2
- 5. K = 9
- 6. ω = 3,317 rad/s
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