1.Fácil
Un controlador proporcional de ganancia K = 1 controla la planta G(s) = 10/(s + 10) en un lazo con realimentación unitaria. Halla el polo de lazo cerrado p.
G(s) = 10/(s + 10)K = 1
p =
Hoja de ejercicios de Estabilidad: Routh–Hurwitz y lugar de las raíces con soluciones
2.Fácil
La ecuación característica de un lazo cerrado es s³ + a·s² + 2s + 16 = 0. Halla el valor a por encima del cual el sistema es estable.
s³ + a·s² + 2s + 16 = 0
a =
3.Media
El lazo del diagrama tiene la función de transferencia de lazo abierto L(s) = K/(s(s + 1)(s + 8)). Se aumenta la ganancia hasta que el lazo cerrado está en el límite de la estabilidad. Halla la frecuencia ω de la oscilación sostenida.
L(s) = K/(s(s + 1)(s + 8))
ω = rad/s
4.Media
El lazo del diagrama funciona con K = 10 y L(s) = K/(s(s + 1)(s + 4)). ¿Por qué factor m se puede aumentar la ganancia antes de que el lazo cerrado se vuelva inestable?
L(s) = K/(s(s + 1)(s + 4))K = 10
m =
5.Difícil
Se ha esbozado el lugar de las raíces de L(s) = K/((s + 2)(s + 4)(s + 6)). Halla la frecuencia ω a la que el lugar cruza el eje imaginario.
L(s) = K/((s + 2)(s + 4)(s + 6))
ω = rad/s
6.Difícil
Se muestra el lugar de las raíces de L(s) = K/((s + 2)(s + 10)). Halla la ganancia K en el punto de salida sb, donde los dos polos de lazo cerrado se encuentran en el eje real.
L(s) = K/((s + 2)(s + 10))
K =
Soluciones
- 1. p = −20
- 2. a = 8
- 3. ω = 2,828 rad/s
- 4. m = 2
- 5. ω = 6,633 rad/s
- 6. K = 16
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