Hoja de ejercicios de Estabilidad: Routh–Hurwitz y lugar de las raíces con soluciones

Hoja de ejercicios de Estabilidad: Routh–Hurwitz y lugar de las raíces gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejercicios Practica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________ Fecha: ____________

1.Fácil

Una ganancia proporcional K controla la planta G(s) = 10/(s + 2) en un lazo con realimentación unitaria. Halla la ganancia K que sitúa el polo de lazo cerrado en s = −7.

G(s) = 10/(s + 2)p = −7

K =

2.Fácil

Una ganancia proporcional K controla la planta G(s) = 5/(s + 5) en un lazo con realimentación unitaria. Halla la ganancia K que sitúa el polo de lazo cerrado en s = −25.

G(s) = 5/(s + 5)p = −25

K =

3.Media

Un lazo con realimentación unitaria tiene L(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 5)), con K > 0. Halla la mayor ganancia K_max para la que el lazo cerrado es estable.

L(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 5))

K_max =

4.Media

Un lazo con realimentación unitaria tiene L(s) = K(s + 9)/(s(s + 3)(s + 4)), con K > 0. Halla la mayor ganancia K_max para la que el lazo cerrado es estable.

L(s) = K(s + 9)/(s(s + 3)(s + 4))

K_max =

5.Difícil

El lugar de las raíces de L(s) = K/(s(s + 6)(s + 10)) sale del eje real entre s = 0 y s = −6. Halla el punto de ruptura s_b.

L(s) = K/(s(s + 6)(s + 10))

s_b =

6.Difícil

Se muestra el lugar de las raíces de L(s) = K/((s + 3)(s + 7)). Halla la ganancia K en el punto de salida s_b, donde los dos polos de lazo cerrado se encuentran en el eje real.

L(s) = K/((s + 3)(s + 7))

K =

Soluciones

1. K = 0,5
2. K = 4
3. K_max = 192
4. K_max = 42
5. s_b = −2,427
6. K = 4

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