1.Fácil
Para el polinomio característico Q(s) = 3s³ + 3s² + 3s + 29, halla el elemento b1 de la primera columna en la fila s¹ de la tabla de Routh.
Q(s) = 3s³ + 3s² + 3s + 29
b1 =
Hoja de ejercicios de Estabilidad: Routh–Hurwitz y lugar de las raíces con soluciones
2.Fácil
Un sistema en lazo cerrado tiene la ecuación característica s³ + 2s² + s − 17 = 0. Usa el criterio de Routh–Hurwitz para hallar el número N de polos de lazo cerrado en el semiplano derecho del plano s.
Q(s) = s³ + 2s² + s − 17
N =
3.Media
El lazo del diagrama funciona con K = 16,8 y L(s) = K/(s(s + 1)(s + 6)). ¿Por qué factor m se puede aumentar la ganancia antes de que el lazo cerrado se vuelva inestable?
L(s) = K/(s(s + 1)(s + 6))K = 16,8
m =
4.Media
Un lazo con realimentación unitaria tiene L(s) = K(s + 11)/(s(s + 3)(s + 4)), con K > 0. Halla la mayor ganancia Kmax para la que el lazo cerrado es estable.
L(s) = K(s + 11)/(s(s + 3)(s + 4))
Kmax =
5.Difícil
Se muestra el lugar de las raíces de L(s) = K/(s(s + 6)). Halla la ganancia K para la que los polos de lazo cerrado tienen el coeficiente de amortiguamiento ζ = 0,6.
L(s) = K/(s(s + 6))ζ = 0,6
K =
6.Difícil
El lugar de las raíces de L(s) = K/(s(s + 3)(s + 8)) sale del eje real entre s = 0 y s = −3. Halla el punto de ruptura sb.
L(s) = K/(s(s + 3)(s + 8))
sb =
Soluciones
- 1. b1 = −26
- 2. N = 1
- 3. m = 2,5
- 4. Kmax = 21
- 5. K = 25
- 6. sb = −1,333
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