1.Fácil
Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia de lazo abierto L(s) = 34/(s(s + 6)). Los polos de lazo cerrado son complejos. Halla su parte imaginaria ωd.
L(s) = 34/(s(s + 6))
ωd = rad/s
Hoja de ejercicios de Estabilidad: Routh–Hurwitz y lugar de las raíces con soluciones
2.Fácil
La ecuación característica de un lazo cerrado es s³ + a·s² + 5s + 10 = 0. Halla el valor a por encima del cual el sistema es estable.
s³ + a·s² + 5s + 10 = 0
a =
3.Media
Un lazo con realimentación unitaria tiene L(s) = K(s + 6)/(s(s + 1)(s + 4)), con K > 0. Halla la mayor ganancia Kmax para la que el lazo cerrado es estable.
L(s) = K(s + 6)/(s(s + 1)(s + 4))
Kmax =
4.Media
Un lazo con realimentación unitaria tiene L(s) = K(s + 8)/(s(s + 2)(s + 3)), con K > 0. Halla la mayor ganancia Kmax para la que el lazo cerrado es estable.
L(s) = K(s + 8)/(s(s + 2)(s + 3))
Kmax =
5.Difícil
Se muestra el lugar de las raíces de L(s) = K/((s + 6)(s + 10)). Halla la ganancia K en el punto de salida sb, donde los dos polos de lazo cerrado se encuentran en el eje real.
L(s) = K/((s + 6)(s + 10))
K =
6.Difícil
El lugar de las raíces de L(s) = K(s + 11)/(s(s + 8)) sale del eje real entre s = 0 y s = −8, da la vuelta y vuelve a unirse al eje real a la izquierda del cero. Halla el punto de ruptura de salida sb.
L(s) = K(s + 11)/(s(s + 8))
sb =
Soluciones
- 1. ωd = 5 rad/s
- 2. a = 2
- 3. Kmax = 20
- 4. Kmax = 10
- 5. K = 4
- 6. sb = −5,255
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