1.Fácil
Para el polinomio característico Q(s) = 3s³ + s² + 9s + 30, halla el elemento b1 de la primera columna en la fila s¹ de la tabla de Routh.
Q(s) = 3s³ + s² + 9s + 30
b1 =
Hoja de ejercicios de Estabilidad: Routh–Hurwitz y lugar de las raíces con soluciones
2.Fácil
Para el polinomio característico Q(s) = s³ + 5s² + 6s + 1, halla el elemento b1 de la primera columna en la fila s¹ de la tabla de Routh.
Q(s) = s³ + 5s² + 6s + 1
b1 =
3.Media
El lazo del diagrama tiene la función de transferencia de lazo abierto L(s) = K/(s(s + 6)(s + 8)). Se aumenta la ganancia hasta que el lazo cerrado está en el límite de la estabilidad. Halla la frecuencia ω de la oscilación sostenida.
L(s) = K/(s(s + 6)(s + 8))
ω = rad/s
4.Media
El lazo del diagrama tiene la función de transferencia de lazo abierto L(s) = K/(s(s + 1)(s + 6)). Se aumenta la ganancia hasta que el lazo cerrado está en el límite de la estabilidad. Halla la frecuencia ω de la oscilación sostenida.
L(s) = K/(s(s + 1)(s + 6))
ω = rad/s
5.Difícil
El lugar de las raíces de L(s) = K(s + 11)/(s(s + 6)) sale del eje real entre s = 0 y s = −6, da la vuelta y vuelve a unirse al eje real a la izquierda del cero. Halla el punto de ruptura de entrada si.
L(s) = K(s + 11)/(s(s + 6))
si =
6.Difícil
El lugar de las raíces de L(s) = K(s + 9)/(s(s + 3)) sale del eje real entre s = 0 y s = −3, da la vuelta y vuelve a unirse al eje real a la izquierda del cero. Halla el punto de ruptura de entrada si.
L(s) = K(s + 9)/(s(s + 3))
si =
Soluciones
- 1. b1 = −81
- 2. b1 = 5,8
- 3. ω = 6,928 rad/s
- 4. ω = 2,449 rad/s
- 5. si = −18,42
- 6. si = −16,35
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