Hoja de ejercicios de Estabilidad: Routh–Hurwitz y lugar de las raíces con soluciones

Para el polinomio característico Q(s) = 2s³ + 5s² + 10s + 23, halla el elemento b₁ de la primera columna en la fila s¹ de la tabla de Routh.

Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia de lazo abierto L(s) = 34/(s(s + 10)). Los polos de lazo cerrado son complejos. Halla su parte imaginaria ω_d.

El lazo del diagrama funciona con K = 7,5 y L(s) = K/(s(s + 2)(s + 3)). ¿Por qué factor m se puede aumentar la ganancia antes de que el lazo cerrado se vuelva inestable?

El lazo del diagrama tiene la función de transferencia de lazo abierto L(s) = K/(s(s + 1)(s + 2)). Se aumenta la ganancia hasta que el lazo cerrado está en el límite de la estabilidad. Halla la frecuencia ω de la oscilación sostenida.

Se ha esbozado el lugar de las raíces de L(s) = K/((s + 3)(s + 4)(s + 5)). Halla la frecuencia ω a la que el lugar cruza el eje imaginario.

El lugar de las raíces de L(s) = K(s + 10)/(s(s + 7)) sale del eje real entre s = 0 y s = −7, da la vuelta y vuelve a unirse al eje real a la izquierda del cero. Halla el punto de ruptura de entrada s_i.