1.Fácil
La ecuación característica de un lazo cerrado es s³ + a·s² + 5s + 20 = 0. Halla el valor a por encima del cual el sistema es estable.
s³ + a·s² + 5s + 20 = 0
a =
Hoja de ejercicios de Estabilidad: Routh–Hurwitz y lugar de las raíces con soluciones
2.Fácil
La ecuación característica de un lazo cerrado es s³ + a·s² + 8s + 32 = 0. Halla el valor a por encima del cual el sistema es estable.
s³ + a·s² + 8s + 32 = 0
a =
3.Media
Un lazo con realimentación unitaria tiene L(s) = K(s + 10)/(s(s + 1)(s + 4)), con K > 0. Halla la mayor ganancia Kmax para la que el lazo cerrado es estable.
L(s) = K(s + 10)/(s(s + 1)(s + 4))
Kmax =
4.Media
El lazo del diagrama usa realimentación positiva, con L(s) = 5/(s(s + 3)(s + 4)). ¿Cuántos polos de lazo cerrado N están en el semiplano derecho?
L(s) = 5/(s(s + 3)(s + 4))
N =
5.Difícil
Un lazo con realimentación unitaria tiene L(s) = K/((s + 3)(s + 5)(s + 10)). Halla el punto σa donde las asíntotas del lugar de las raíces cortan el eje real.
L(s) = K/((s + 3)(s + 5)(s + 10))
σa =
6.Difícil
El lugar de las raíces de L(s) = K(s + 12)/(s(s + 8)) sale del eje real entre s = 0 y s = −8, da la vuelta y vuelve a unirse al eje real a la izquierda del cero. Halla el punto de ruptura de salida sb.
L(s) = K(s + 12)/(s(s + 8))
sb =
Soluciones
- 1. a = 4
- 2. a = 4
- 3. Kmax = 4
- 4. N = 1
- 5. σa = −6
- 6. sb = −5,072
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