1.Fácil
Un controlador proporcional de ganancia K = 2 controla la planta G(s) = 5/(s + 10) en un lazo con realimentación unitaria. Halla el polo de lazo cerrado p.
G(s) = 5/(s + 10)K = 2
p =
Hoja de ejercicios de Estabilidad: Routh–Hurwitz y lugar de las raíces con soluciones
2.Fácil
Un sistema en lazo cerrado tiene la ecuación característica s³ + s² + 8s + 29 = 0. Usa el criterio de Routh–Hurwitz para hallar el número N de polos de lazo cerrado en el semiplano derecho del plano s.
Q(s) = s³ + s² + 8s + 29
N =
3.Media
El lazo del diagrama funciona con K = 21 y L(s) = K/(s(s + 1)(s + 6)). ¿Por qué factor m se puede aumentar la ganancia antes de que el lazo cerrado se vuelva inestable?
L(s) = K/(s(s + 1)(s + 6))K = 21
m =
4.Media
Un lazo con realimentación unitaria tiene L(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 6)), con K > 0. Halla la mayor ganancia Kmax para la que el lazo cerrado es estable.
L(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 6))
Kmax =
5.Difícil
Para el lazo L(s) = K/(s(s + 6)(s + 10)), halla la ganancia K que sitúa un polo de lazo cerrado en s = −2.
L(s) = K/(s(s + 6)(s + 10))s = −2
K =
6.Difícil
Para L(s) = K/((s + 5)(s² + 6s + 18)), halla el ángulo de salida θd del lugar de las raíces desde el polo complejo del semiplano superior, medido desde el eje real positivo.
L(s) = K/((s + 5)(s² + 6s + 18))
θd = °
Soluciones
- 1. p = −20
- 2. N = 2
- 3. m = 2
- 4. Kmax = 252
- 5. K = 64
- 6. θd = 33,69 °
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