1.Fácil
El polinomio característico de un sistema realimentado es Q(s) = s⁴ + s³ + 6s² + 11s + 7. Construye la tabla de Routh y halla cuántas raíces N de Q(s) están en el semiplano derecho.
Q(s) = s⁴ + s³ + 6s² + 11s + 7
N =
Hoja de ejercicios de Estabilidad: Routh–Hurwitz y lugar de las raíces con soluciones
2.Fácil
Un controlador proporcional de ganancia K = 2 controla la planta G(s) = 1/(s + 1) en un lazo con realimentación unitaria. Halla el polo de lazo cerrado p.
G(s) = 1/(s + 1)K = 2
p =
3.Media
Un lazo con realimentación unitaria tiene L(s) = K/((s + 1)(s + 4)(s + 6)), con K > 0. Halla la mayor ganancia Kmax para la que el lazo cerrado es estable.
L(s) = K/((s + 1)(s + 4)(s + 6))
Kmax =
4.Media
Un lazo con realimentación unitaria tiene L(s) = K(s + 9)/(s(s + 1)(s + 4)), con K > 0. Halla la mayor ganancia Kmax para la que el lazo cerrado es estable.
L(s) = K(s + 9)/(s(s + 1)(s + 4))
Kmax =
5.Difícil
Se muestra el lugar de las raíces de L(s) = K/((s + 2)(s + 10)). Halla la ganancia K en el punto de salida sb, donde los dos polos de lazo cerrado se encuentran en el eje real.
L(s) = K/((s + 2)(s + 10))
K =
6.Difícil
El lugar de las raíces de L(s) = K/(s(s + 3)(s + 4)) sale del eje real entre s = 0 y s = −3. Halla el punto de ruptura sb.
L(s) = K/(s(s + 3)(s + 4))
sb =
Soluciones
- 1. N = 2
- 2. p = −3
- 3. Kmax = 350
- 4. Kmax = 5
- 5. K = 16
- 6. sb = −1,131
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