Hoja de ejercicios de Estabilidad: Routh–Hurwitz y lugar de las raíces con soluciones

Hoja de ejercicios de Estabilidad: Routh–Hurwitz y lugar de las raíces gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
R(s)+131s(s + 4)C(s)−

Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia de lazo abierto L(s) = 13/(s(s + 4)). Los polos de lazo cerrado son complejos. Halla su parte imaginaria ωd.

L(s) = 13/(s(s + 4))
ωd = rad/s
2.Fácil
R(s)+171s(s + 8)C(s)−

Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia de lazo abierto L(s) = 17/(s(s + 8)). Los polos de lazo cerrado son complejos. Halla su parte imaginaria ωd.

L(s) = 17/(s(s + 8))
ωd = rad/s
3.Media
R(s)+K1s(s + 5)(s + 10)C(s)−

El lazo del diagrama tiene la función de transferencia de lazo abierto L(s) = K/(s(s + 5)(s + 10)). Halla la mayor ganancia Kmax para la que el lazo cerrado es estable.

L(s) = K/(s(s + 5)(s + 10))
Kmax =
4.Media
R(s)+K1s(s + 4)(s + 5)C(s)−

El lazo del diagrama tiene la función de transferencia de lazo abierto L(s) = K/(s(s + 4)(s + 5)). Halla la mayor ganancia Kmax para la que el lazo cerrado es estable.

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 5))
Kmax =
5.Difícil
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−9−101j1j2−0,5

Para el lazo L(s) = K/(s(s + 4)(s + 8)), halla la ganancia K que sitúa un polo de lazo cerrado en s = −0,5.

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 8))s = −0,5
K =
6.Difícil
ReIm−0,5−1−1,5−2−2,5−3−3,5−40,5j0,5j1−0,5

Para el lazo L(s) = K/(s(s + 2)(s + 3)), halla la ganancia K que sitúa un polo de lazo cerrado en s = −0,5.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 3))s = −0,5
K =

Soluciones

  1. 1. ωd = 3 rad/s
  2. 2. ωd = 1 rad/s
  3. 3. Kmax = 750
  4. 4. Kmax = 180
  5. 5. K = 13,13
  6. 6. K = 1,875

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