1.Fácil
Un controlador proporcional de ganancia K = 5 controla la planta G(s) = 1/(s + 5) en un lazo con realimentación unitaria. Halla el polo de lazo cerrado p.
G(s) = 1/(s + 5)K = 5
p =
Hoja de ejercicios de Estabilidad: Routh–Hurwitz y lugar de las raíces con soluciones
2.Fácil
El polinomio característico de un sistema realimentado es Q(s) = s⁴ + 5s³ + 6s² + 15s + 20. Construye la tabla de Routh y halla cuántas raíces N de Q(s) están en el semiplano derecho.
Q(s) = s⁴ + 5s³ + 6s² + 15s + 20
N =
3.Media
Un lazo con realimentación unitaria tiene L(s) = K(s + 11)/(s(s + 3)(s + 4)), con K > 0. Halla la mayor ganancia Kmax para la que el lazo cerrado es estable.
L(s) = K(s + 11)/(s(s + 3)(s + 4))
Kmax =
4.Media
El lazo del diagrama funciona con K = 192 y L(s) = K/(s(s + 6)(s + 10)). ¿Por qué factor m se puede aumentar la ganancia antes de que el lazo cerrado se vuelva inestable?
L(s) = K/(s(s + 6)(s + 10))K = 192
m =
5.Difícil
Se muestra el lugar de las raíces de L(s) = K/(s(s + 5)). Halla la ganancia K para la que los polos de lazo cerrado tienen el coeficiente de amortiguamiento ζ = 0,3.
L(s) = K/(s(s + 5))ζ = 0,3
K =
6.Difícil
El lugar de las raíces de L(s) = K(s + 14)/(s(s + 8)) sale del eje real entre s = 0 y s = −8, da la vuelta y vuelve a unirse al eje real a la izquierda del cero. Halla el punto de ruptura de salida sb.
L(s) = K(s + 14)/(s(s + 8))
sb =
Soluciones
- 1. p = −10
- 2. N = 2
- 3. Kmax = 21
- 4. m = 5
- 5. K = 69,44
- 6. sb = −4,835
Soluciones completas paso a paso: practica este tema en examproblems.com.