1.Fácil
La ecuación característica de un lazo cerrado es s³ + a·s² + 2s + 16 = 0. Halla el valor a por encima del cual el sistema es estable.
s³ + a·s² + 2s + 16 = 0
a =
Hoja de ejercicios de Estabilidad: Routh–Hurwitz y lugar de las raíces con soluciones
2.Fácil
La ecuación característica de un lazo cerrado es s³ + a·s² + 5s + 40 = 0. Halla el valor a por encima del cual el sistema es estable.
s³ + a·s² + 5s + 40 = 0
a =
3.Media
El lazo del diagrama funciona con K = 2,4 y L(s) = K/(s(s + 1)(s + 3)). ¿Por qué factor m se puede aumentar la ganancia antes de que el lazo cerrado se vuelva inestable?
L(s) = K/(s(s + 1)(s + 3))K = 2,4
m =
4.Media
La planta G(s) = (s + 1)/((s − 3)(s + 5)) tiene un polo inestable en s = 3. Una ganancia proporcional K cierra un lazo con realimentación unitaria a su alrededor. Halla la menor ganancia Kmin que hace estable el lazo cerrado.
G(s) = (s + 1)/((s − 3)(s + 5))
Kmin =
5.Difícil
El lugar de las raíces de L(s) = K/(s(s + 1)(s + 8)) sale del eje real entre s = 0 y s = −1. Halla el punto de ruptura sb.
L(s) = K/(s(s + 1)(s + 8))
sb =
6.Difícil
Para L(s) = K/((s + 7)(s² + 2s + 5)), halla el ángulo de salida θd del lugar de las raíces desde el polo complejo del semiplano superior, medido desde el eje real positivo.
L(s) = K/((s + 7)(s² + 2s + 5))
θd = °
Soluciones
- 1. a = 8
- 2. a = 8
- 3. m = 5
- 4. Kmin = 15
- 5. sb = −0,4834
- 6. θd = 71,57 °
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