1.Fácil
Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia de lazo abierto L(s) = 52/(s(s + 8)). Los polos de lazo cerrado son complejos. Halla su parte imaginaria ωd.
L(s) = 52/(s(s + 8))
ωd = rad/s
Hoja de ejercicios de Estabilidad: Routh–Hurwitz y lugar de las raíces con soluciones
2.Fácil
Un controlador proporcional de ganancia K = 1 controla la planta G(s) = 2/(s + 10) en un lazo con realimentación unitaria. Halla el polo de lazo cerrado p.
G(s) = 2/(s + 10)K = 1
p =
3.Media
El lazo del diagrama tiene realimentación negativa y L(s) = 990/(s(s + 5)(s + 6)). ¿Cuántos polos de lazo cerrado N están en el semiplano derecho?
L(s) = 990/(s(s + 5)(s + 6))
N =
4.Media
El lazo del diagrama tiene la función de transferencia de lazo abierto L(s) = K/(s(s + 1)(s + 4)). Se aumenta la ganancia hasta que el lazo cerrado está en el límite de la estabilidad. Halla la frecuencia ω de la oscilación sostenida.
L(s) = K/(s(s + 1)(s + 4))
ω = rad/s
5.Difícil
Un lazo con realimentación unitaria tiene L(s) = K/(s(s + 10)(s + 2)(s + 4)). Halla el punto σa donde las asíntotas del lugar de las raíces cortan el eje real.
L(s) = K/(s(s + 10)(s + 2)(s + 4))
σa =
6.Difícil
Se ha esbozado el lugar de las raíces de L(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 4)). Halla la frecuencia ω a la que el lugar cruza el eje imaginario.
L(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 4))
ω = rad/s
Soluciones
- 1. ωd = 6 rad/s
- 2. p = −12
- 3. N = 2
- 4. ω = 2 rad/s
- 5. σa = −4
- 6. ω = 5,099 rad/s
Soluciones completas paso a paso: practica este tema en examproblems.com.