1.Fácil
Un sistema en lazo cerrado tiene la ecuación característica s³ + 3s² − 6s + 28 = 0. Usa el criterio de Routh–Hurwitz para hallar el número N de polos de lazo cerrado en el semiplano derecho del plano s.
Q(s) = s³ + 3s² − 6s + 28
N =
Hoja de ejercicios de Estabilidad: Routh–Hurwitz y lugar de las raíces con soluciones
2.Fácil
Un sistema en lazo cerrado tiene la ecuación característica s³ + s² + 6s + 15 = 0. Usa el criterio de Routh–Hurwitz para hallar el número N de polos de lazo cerrado en el semiplano derecho del plano s.
Q(s) = s³ + s² + 6s + 15
N =
3.Media
El lazo del diagrama tiene realimentación negativa y L(s) = 2688/(s(s + 6)(s + 8)). ¿Cuántos polos de lazo cerrado N están en el semiplano derecho?
L(s) = 2688/(s(s + 6)(s + 8))
N =
4.Media
La planta G(s) = (s + 2)/((s − 2)(s + 2)) tiene un polo inestable en s = 2. Una ganancia proporcional K cierra un lazo con realimentación unitaria a su alrededor. Halla la menor ganancia Kmin que hace estable el lazo cerrado.
G(s) = (s + 2)/((s − 2)(s + 2))
Kmin =
5.Difícil
Se ha esbozado el lugar de las raíces de L(s) = K/((s + 3)(s + 4)(s + 5)). Halla la frecuencia ω a la que el lugar cruza el eje imaginario.
L(s) = K/((s + 3)(s + 4)(s + 5))
ω = rad/s
6.Difícil
Para L(s) = K/((s + 1)(s² + 4s + 13)), halla el ángulo de salida θd del lugar de las raíces desde el polo complejo del semiplano superior, medido desde el eje real positivo.
L(s) = K/((s + 1)(s² + 4s + 13))
θd = °
Soluciones
- 1. N = 2
- 2. N = 2
- 3. N = 2
- 4. Kmin = 2
- 5. ω = 6,856 rad/s
- 6. θd = −18,43 °
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