1.Fácil
Un controlador proporcional de ganancia K = 0,5 controla la planta G(s) = 5/(s + 4) en un lazo con realimentación unitaria. Halla el polo de lazo cerrado p.
G(s) = 5/(s + 4)K = 0,5
p =
Hoja de ejercicios de Estabilidad: Routh–Hurwitz y lugar de las raíces con soluciones
2.Fácil
Un controlador proporcional de ganancia K = 10 controla la planta G(s) = 10/(s + 1) en un lazo con realimentación unitaria. Halla el polo de lazo cerrado p.
G(s) = 10/(s + 1)K = 10
p =
3.Media
El lazo del diagrama tiene la función de transferencia de lazo abierto L(s) = K/(s(s + 2)(s + 3)). Halla la mayor ganancia Kmax para la que el lazo cerrado es estable.
L(s) = K/(s(s + 2)(s + 3))
Kmax =
4.Media
El lazo del diagrama tiene la función de transferencia de lazo abierto L(s) = K/(s(s + 6)(s + 8)). Se aumenta la ganancia hasta que el lazo cerrado está en el límite de la estabilidad. Halla la frecuencia ω de la oscilación sostenida.
L(s) = K/(s(s + 6)(s + 8))
ω = rad/s
5.Difícil
Se muestra el lugar de las raíces de L(s) = K/((s + 1)(s + 9)). Halla la ganancia K en el punto de salida sb, donde los dos polos de lazo cerrado se encuentran en el eje real.
L(s) = K/((s + 1)(s + 9))
K =
6.Difícil
Se ha esbozado el lugar de las raíces de L(s) = K/((s + 2)(s + 5)(s + 6)). Halla la frecuencia ω a la que el lugar cruza el eje imaginario.
L(s) = K/((s + 2)(s + 5)(s + 6))
ω = rad/s
Soluciones
- 1. p = −6,5
- 2. p = −101
- 3. Kmax = 30
- 4. ω = 6,928 rad/s
- 5. K = 16
- 6. ω = 7,211 rad/s
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