1.Fácil
La ecuación característica de un lazo cerrado es s³ + a·s² + 8s + 48 = 0. Halla el valor a por encima del cual el sistema es estable.
s³ + a·s² + 8s + 48 = 0
a =
Hoja de ejercicios de Estabilidad: Routh–Hurwitz y lugar de las raíces con soluciones
2.Fácil
El polinomio característico de un sistema realimentado es Q(s) = s⁴ + 2s³ + 7s² + s + 20. Construye la tabla de Routh y halla cuántas raíces N de Q(s) están en el semiplano derecho.
Q(s) = s⁴ + 2s³ + 7s² + s + 20
N =
3.Media
El lazo del diagrama usa realimentación positiva, con L(s) = 10/(s(s + 1)(s + 8)). ¿Cuántos polos de lazo cerrado N están en el semiplano derecho?
L(s) = 10/(s(s + 1)(s + 8))
N =
4.Media
El lazo del diagrama tiene la función de transferencia de lazo abierto L(s) = K/(s(s + 6)(s + 10)). Halla la mayor ganancia Kmax para la que el lazo cerrado es estable.
L(s) = K/(s(s + 6)(s + 10))
Kmax =
5.Difícil
Se muestra el lugar de las raíces de L(s) = K/((s + 5)(s + 13)). Halla la ganancia K en el punto de salida sb, donde los dos polos de lazo cerrado se encuentran en el eje real.
L(s) = K/((s + 5)(s + 13))
K =
6.Difícil
Un lazo con realimentación unitaria tiene L(s) = K/(s(s + 10)(s + 5)). Halla el punto σa donde las asíntotas del lugar de las raíces cortan el eje real.
L(s) = K/(s(s + 10)(s + 5))
σa =
Soluciones
- 1. a = 6
- 2. N = 2
- 3. N = 1
- 4. Kmax = 960
- 5. K = 16
- 6. σa = −5
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