Hoja de ejercicios de Estabilidad: Routh–Hurwitz y lugar de las raíces con soluciones

Hoja de ejercicios de Estabilidad: Routh–Hurwitz y lugar de las raíces gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
s³110s²a25s¹(10·a − 25)/as⁰25

La ecuación característica de un lazo cerrado es s³ + a·s² + 10s + 25 = 0. Halla el valor a por encima del cual el sistema es estable.

s³ + a·s² + 10s + 25 = 0
a =
2.Fácil
s³18s²a16s¹(8·a − 16)/as⁰16

La ecuación característica de un lazo cerrado es s³ + a·s² + 8s + 16 = 0. Halla el valor a por encima del cual el sistema es estable.

s³ + a·s² + 8s + 16 = 0
a =
3.Media
R(s)+1401s(s + 2)(s + 5)C(s)−

El lazo del diagrama tiene realimentación negativa y L(s) = 140/(s(s + 2)(s + 5)). ¿Cuántos polos de lazo cerrado N están en el semiplano derecho?

L(s) = 140/(s(s + 2)(s + 5))
N =
4.Media
R(s)+K = 641s(s + 2)(s + 8)C(s)−

El lazo del diagrama funciona con K = 64 y L(s) = K/(s(s + 2)(s + 8)). ¿Por qué factor m se puede aumentar la ganancia antes de que el lazo cerrado se vuelva inestable?

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 8))K = 64
m =
5.Difícil
ReIm−2−4−6j2

Para L(s) = K/((s + 6)(s² + 2s + 10)), halla el ángulo de salida θd del lugar de las raíces desde el polo complejo del semiplano superior, medido desde el eje real positivo.

L(s) = K/((s + 6)(s² + 2s + 10))
θd = °
6.Difícil
ReIm−2−4−6−8−10−12−14−16j2j4sb​

Se muestra el lugar de las raíces de L(s) = K/((s + 5)(s + 13)). Halla la ganancia K en el punto de salida sb, donde los dos polos de lazo cerrado se encuentran en el eje real.

L(s) = K/((s + 5)(s + 13))
K =

Soluciones

  1. 1. a = 2,5
  2. 2. a = 2
  3. 3. N = 2
  4. 4. m = 2,5
  5. 5. θd = 59,04 °
  6. 6. K = 16

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