Hoja de ejercicios de Estabilidad: Routh–Hurwitz y lugar de las raíces con soluciones

Hoja de ejercicios de Estabilidad: Routh–Hurwitz y lugar de las raíces gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
s³12s²a5s¹(2·a − 5)/as⁰5

La ecuación característica de un lazo cerrado es s³ + a·s² + 2s + 5 = 0. Halla el valor a por encima del cual el sistema es estable.

s³ + a·s² + 2s + 5 = 0
a =
2.Fácil
s⁴1816s³410s²??s¹?s⁰?

El polinomio característico de un sistema realimentado es Q(s) = s⁴ + 4s³ + 8s² + 10s + 16. Construye la tabla de Routh y halla cuántas raíces N de Q(s) están en el semiplano derecho.

Q(s) = s⁴ + 4s³ + 8s² + 10s + 16
N =
3.Media
R(s)+K1(s + 1)(s + 3)(s + 6)C(s)−

Un lazo con realimentación unitaria tiene L(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 6)), con K > 0. Halla la mayor ganancia Kmax para la que el lazo cerrado es estable.

L(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 6))
Kmax =
4.Media
R(s)+6481s(s + 3)(s + 6)C(s)−

El lazo del diagrama tiene realimentación negativa y L(s) = 648/(s(s + 3)(s + 6)). ¿Cuántos polos de lazo cerrado N están en el semiplano derecho?

L(s) = 648/(s(s + 3)(s + 6))
N =
5.Difícil
ReIm−1−2−3−4−5−6j1sb​

Se muestra el lugar de las raíces de L(s) = K/((s + 3)(s + 5)). Halla la ganancia K en el punto de salida sb, donde los dos polos de lazo cerrado se encuentran en el eje real.

L(s) = K/((s + 3)(s + 5))
K =
6.Difícil
ReIm−2−4−6−8−10−12j2sb​

Se muestra el lugar de las raíces de L(s) = K/((s + 2)(s + 10)). Halla la ganancia K en el punto de salida sb, donde los dos polos de lazo cerrado se encuentran en el eje real.

L(s) = K/((s + 2)(s + 10))
K =

Soluciones

  1. 1. a = 2,5
  2. 2. N = 2
  3. 3. Kmax = 252
  4. 4. N = 2
  5. 5. K = 1
  6. 6. K = 16

Soluciones completas paso a paso: practica este tema en examproblems.com.