1.Fácil
Una ganancia proporcional K controla la planta G(s) = 10/(s + 4) en un lazo con realimentación unitaria. Halla la ganancia K que sitúa el polo de lazo cerrado en s = −54.
G(s) = 10/(s + 4)p = −54
K =
Hoja de ejercicios de Estabilidad: Routh–Hurwitz y lugar de las raíces con soluciones
2.Fácil
Un sistema en lazo cerrado tiene la ecuación característica s³ + 2s² + 6s + 15 = 0. Usa el criterio de Routh–Hurwitz para hallar el número N de polos de lazo cerrado en el semiplano derecho del plano s.
Q(s) = s³ + 2s² + 6s + 15
N =
3.Media
El lazo del diagrama tiene la función de transferencia de lazo abierto L(s) = K/(s(s + 3)(s + 8)). Halla la mayor ganancia Kmax para la que el lazo cerrado es estable.
L(s) = K/(s(s + 3)(s + 8))
Kmax =
4.Media
Un lazo con realimentación unitaria tiene L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 6)), con K > 0. Halla la mayor ganancia Kmax para la que el lazo cerrado es estable.
L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 6))
Kmax =
5.Difícil
Se muestra el lugar de las raíces de L(s) = K/(s(s + 4)). Halla la ganancia K para la que los polos de lazo cerrado tienen el coeficiente de amortiguamiento ζ = 0,8.
L(s) = K/(s(s + 4))ζ = 0,8
K =
6.Difícil
Un lazo con realimentación unitaria tiene L(s) = K/(s(s + 8)(s + 1)). Halla el punto σa donde las asíntotas del lugar de las raíces cortan el eje real.
L(s) = K/(s(s + 8)(s + 1))
σa =
Soluciones
- 1. K = 5
- 2. N = 2
- 3. Kmax = 264
- 4. Kmax = 168
- 5. K = 6,25
- 6. σa = −3
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