1.Fácil
Para el polinomio característico Q(s) = s³ + 5s² + 9s + 7, halla el elemento b1 de la primera columna en la fila s¹ de la tabla de Routh.
Q(s) = s³ + 5s² + 9s + 7
b1 =
Hoja de ejercicios de Estabilidad: Routh–Hurwitz y lugar de las raíces con soluciones
2.Fácil
La ecuación característica de un lazo cerrado es s³ + a·s² + 5s + 40 = 0. Halla el valor a por encima del cual el sistema es estable.
s³ + a·s² + 5s + 40 = 0
a =
3.Media
El lazo del diagrama tiene la función de transferencia de lazo abierto L(s) = K/(s(s + 6)(s + 8)). Halla la mayor ganancia Kmax para la que el lazo cerrado es estable.
L(s) = K/(s(s + 6)(s + 8))
Kmax =
4.Media
El lazo del diagrama funciona con K = 11 y L(s) = K/(s(s + 1)(s + 10)). ¿Por qué factor m se puede aumentar la ganancia antes de que el lazo cerrado se vuelva inestable?
L(s) = K/(s(s + 1)(s + 10))K = 11
m =
5.Difícil
El lugar de las raíces de L(s) = K/(s(s + 3)(s + 4)) sale del eje real entre s = 0 y s = −3. Halla el punto de ruptura sb.
L(s) = K/(s(s + 3)(s + 4))
sb =
6.Difícil
Un lazo con realimentación unitaria tiene L(s) = K(s + 4)/(s(s + 8)(s + 2)(s + 5)). Halla el punto σa donde las asíntotas del lugar de las raíces cortan el eje real.
L(s) = K(s + 4)/(s(s + 8)(s + 2)(s + 5))
σa =
Soluciones
- 1. b1 = 7,6
- 2. a = 8
- 3. Kmax = 672
- 4. m = 10
- 5. sb = −1,131
- 6. σa = −3,667
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