Hoja de ejercicios de Estabilidad: Routh–Hurwitz y lugar de las raíces con soluciones

Hoja de ejercicios de Estabilidad: Routh–Hurwitz y lugar de las raíces gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejercicios Practica en línea con pistas

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Nombre: ____________________ Fecha: ____________

1.Fácil

Un controlador proporcional de ganancia K = 1 controla la planta G(s) = 2/(s + 2) en un lazo con realimentación unitaria. Halla el polo de lazo cerrado p.

G(s) = 2/(s + 2)K = 1

p =

2.Fácil

Para el polinomio característico Q(s) = s³ + 2s² + 4s + 17, halla el elemento b₁ de la primera columna en la fila s¹ de la tabla de Routh.

Q(s) = s³ + 2s² + 4s + 17

b₁ =

3.Media

El lazo del diagrama tiene la función de transferencia de lazo abierto L(s) = K/(s(s + 5)(s + 8)). Halla la mayor ganancia K_max para la que el lazo cerrado es estable.

L(s) = K/(s(s + 5)(s + 8))

K_max =

4.Media

Un lazo con realimentación unitaria tiene L(s) = K(s + 8)/(s(s + 3)(s + 4)), con K > 0. Halla la mayor ganancia K_max para la que el lazo cerrado es estable.

L(s) = K(s + 8)/(s(s + 3)(s + 4))

K_max =

5.Difícil

El lugar de las raíces de L(s) = K/(s(s + 3)(s + 4)) sale del eje real entre s = 0 y s = −3. Halla el punto de ruptura s_b.

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 4))

s_b =

6.Difícil

El lugar de las raíces de L(s) = K/(s(s + 6)(s + 8)) sale del eje real entre s = 0 y s = −6. Halla el punto de ruptura s_b.

L(s) = K/(s(s + 6)(s + 8))

s_b =

Soluciones

1. p = −4
2. b₁ = −4,5
3. K_max = 520
4. K_max = 84
5. s_b = −1,131
6. s_b = −2,263

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