Hoja de ejercicios de Estabilidad: Routh–Hurwitz y lugar de las raíces con soluciones

Para el polinomio característico Q(s) = s³ + 6s² + 7s + 22, halla el elemento b₁ de la primera columna en la fila s¹ de la tabla de Routh.

Un controlador proporcional de ganancia K = 10 controla la planta G(s) = 5/(s + 10) en un lazo con realimentación unitaria. Halla el polo de lazo cerrado p.

El lazo del diagrama tiene la función de transferencia de lazo abierto L(s) = K/(s(s + 1)(s + 2)). Se aumenta la ganancia hasta que el lazo cerrado está en el límite de la estabilidad. Halla la frecuencia ω de la oscilación sostenida.

El lazo del diagrama tiene la función de transferencia de lazo abierto L(s) = K/(s(s + 5)(s + 6)). Halla la mayor ganancia K_max para la que el lazo cerrado es estable.

Se ha esbozado el lugar de las raíces de L(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 5)). Halla la frecuencia ω a la que el lugar cruza el eje imaginario.

Se muestra el lugar de las raíces de L(s) = K/((s + 6)(s + 12)). Halla la ganancia K en el punto de salida s_b, donde los dos polos de lazo cerrado se encuentran en el eje real.