1.Fácil
Un controlador proporcional de ganancia K = 1 controla la planta G(s) = 10/(s + 10) en un lazo con realimentación unitaria. Halla el polo de lazo cerrado p.
G(s) = 10/(s + 10)K = 1
p =
Hoja de ejercicios de Estabilidad: Routh–Hurwitz y lugar de las raíces con soluciones
2.Fácil
El polinomio característico de un sistema realimentado es Q(s) = s⁴ + s³ + 4s² + 7s + 5. Construye la tabla de Routh y halla cuántas raíces N de Q(s) están en el semiplano derecho.
Q(s) = s⁴ + s³ + 4s² + 7s + 5
N =
3.Media
El lazo del diagrama tiene la función de transferencia de lazo abierto L(s) = K/(s(s + 2)(s + 6)). Se aumenta la ganancia hasta que el lazo cerrado está en el límite de la estabilidad. Halla la frecuencia ω de la oscilación sostenida.
L(s) = K/(s(s + 2)(s + 6))
ω = rad/s
4.Media
El lazo del diagrama tiene realimentación negativa y L(s) = 840/(s(s + 4)(s + 10)). ¿Cuántos polos de lazo cerrado N están en el semiplano derecho?
L(s) = 840/(s(s + 4)(s + 10))
N =
5.Difícil
El lugar de las raíces de L(s) = K/(s(s + 2)(s + 4)) sale del eje real entre s = 0 y s = −2. Halla el punto de ruptura sb.
L(s) = K/(s(s + 2)(s + 4))
sb =
6.Difícil
Se ha esbozado el lugar de las raíces de L(s) = K/((s + 4)(s + 5)(s + 6)). Halla la frecuencia ω a la que el lugar cruza el eje imaginario.
L(s) = K/((s + 4)(s + 5)(s + 6))
ω = rad/s
Soluciones
- 1. p = −20
- 2. N = 2
- 3. ω = 3,464 rad/s
- 4. N = 2
- 5. sb = −0,8453
- 6. ω = 8,602 rad/s
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