Hoja de ejercicios de Estabilidad: Routh–Hurwitz y lugar de las raíces con soluciones

Para el polinomio característico Q(s) = 3s³ + 6s² + 5s + 27, halla el elemento b₁ de la primera columna en la fila s¹ de la tabla de Routh.

Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia de lazo abierto L(s) = 25/(s(s + 8)). Los polos de lazo cerrado son complejos. Halla su parte imaginaria ω_d.

El lazo del diagrama funciona con K = 24 y L(s) = K/(s(s + 4)(s + 6)). ¿Por qué factor m se puede aumentar la ganancia antes de que el lazo cerrado se vuelva inestable?

El lazo del diagrama tiene la función de transferencia de lazo abierto L(s) = K/(s(s + 4)(s + 8)). Se aumenta la ganancia hasta que el lazo cerrado está en el límite de la estabilidad. Halla la frecuencia ω de la oscilación sostenida.

Para el lazo L(s) = K/(s(s + 2)(s + 5)), halla la ganancia K que sitúa un polo de lazo cerrado en s = −1,5.

Se ha esbozado el lugar de las raíces de L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 4)). Halla la frecuencia ω a la que el lugar cruza el eje imaginario.