Hoja de ejercicios de Estabilidad: Routh–Hurwitz y lugar de las raíces con soluciones

Para el polinomio característico Q(s) = 3s³ + s² + 6s + 24, halla el elemento b₁ de la primera columna en la fila s¹ de la tabla de Routh.

El polinomio característico de un sistema realimentado es Q(s) = s⁴ + 4s³ + 6s² + 4s + 18. Construye la tabla de Routh y halla cuántas raíces N de Q(s) están en el semiplano derecho.

El lazo del diagrama tiene la función de transferencia de lazo abierto L(s) = K/(s(s + 3)(s + 10)). Halla la mayor ganancia K_max para la que el lazo cerrado es estable.

El lazo del diagrama funciona con K = 96 y L(s) = K/(s(s + 2)(s + 10)). ¿Por qué factor m se puede aumentar la ganancia antes de que el lazo cerrado se vuelva inestable?

Se muestra el lugar de las raíces de L(s) = K/(s(s + 10)). Halla la ganancia K para la que los polos de lazo cerrado tienen el coeficiente de amortiguamiento ζ = 0,6.

El lugar de las raíces de L(s) = K/(s(s + 2)(s + 4)) sale del eje real entre s = 0 y s = −2. Halla el punto de ruptura s_b.